Géométrie constructive
David George Emmerich

Les formes situées
Tout objet a son origine dans le mouvement qui le trace.
Un objet ne peut être défini autrement que situé par rapport à un autre objet qui lui est ainsi associé. La dimension est le lieu commun dans lequel les objets sont situés.
La topologie est une appréhension plus directe, moins photographique et plus logique de la dimension. Cette géométrie étudie les propriétés conservées des figures, après des opérations appelées transformations continues - extension, rétrécissement, torsion. En topologie, les objets ne conservent que les propriétés qualitatives concernant leur composition, qui sont appelées invariants topologiques - noeud, segment, région. La structure d'un objet est la totalité des propriétés permanentes qui ne changent pas au cours d'une transformation homéomorphe.

Mais on s'aperçoit que les articulations et leur tracé seuls sont insuffisants pour caractériser complétement la structure d'une composition, il faut également connaître la dimension de support sur lequel la structure est bâtie, ou pour simplifier, la surface sur laquelle la figure est tracée.


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TOPOLOGIE - 1998